MECANICA ESTADISTICA

 

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MECANICA ESTADISTICA

La física estadística o mecánica estadística es la parte de la física que trata de determinar el comportamiento de un sistema formado por muchas partículas. La física estadística permite predecir el comportamiento termodinámico de sistemas macroscópicos a partir de consideraciones microscópicas de las partículas formantes, utilizando para ello herramientas estadísticas junto a leyes mecánicas.

La física estadística puede describir numerosos campos con una naturaleza estocástica (reacciones nucleares, sistemas biológicos, químicos, neurológicos, etc.).

*naturaleza estocástica

En estadística, y en concreto teoría de la probabilidad, un proceso aleatorio o proceso estocástico es un concepto matemático que sirve para caracterizar; es una sucesión de variables aleatorias (estocásticas) que evolucionan en función de otra variable, generalmente, el tiempo. Cada una de las variables aleatorias del proceso tiene su propia función de distribución de probabilidad y, entre ellas, pueden estar correlacionadas o no.

Historia

Los años cincuenta del Siglo XIX marcaron un hito en el estudio de los sistemas térmicos. Por esos años la termodinámica, que había crecido básicamente mediante el estudio experimental del comportamiento macroscópico de los sistemas físicos a partir de los trabajos de Carnot, Joule, Clasious y Kelvin, era una disciplina estable de la física. Las conclusiones teóricas deducidas de las primeras dos leyes de la termodinámica coincidían con los resultados experimentales. Al mismo tiempo, la teoría cinética de los gases que se había basado más en la especulación que en los cálculos, comenzó a emerger como una teoría matemática real. Sin embargo, no fue hasta que Boltzmann en 1872 desarrollara su teorema-H y de este modo estableciera el enlace directo entre la entropía y la dinámica molecular. Prácticamente al mismo tiempo, la teoría cinética comenzó a dar a luz a su sofisticado sucesor: la teoría del ensemble.

El poder de las técnicas que finalmente emergieron redujeron la categoría de la termodinámica de "esencial" a ser una consecuencia de tratar estadísticamente una gran número de partículas que actuaban bajo las leyes de la mecánica clásica. Fue natural por tanto denominar a la nueva disciplina Mecánica (o física) estadística.

 

Postulado fundamental

El postulado fundamental de la mecánica estadística, conocido también como postulado de equiprobabilidad a priori, es el siguiente:

Dado un sistema aislado en equilibrio, el sistema tiene la misma probabilidad de estar en cualquiera de los microestados accesibles

Este postulado fundamental es crucial para la mecánica estadística y afirma que un sistema en equilibrio no tiene ninguna preferencia por ninguno de los microestados disponibles para ese equilibrio. Si Ω es el número de microestados disponibles para una cierta energía, entonces la probabilidad de encontrar el sistema en uno cualquiera de esos microestados es p = 1/Ω;

Este postulado es necesario para poder afirmar que dado un sistema en equilibrio, el estado termodinámico (macroestado) que está asociado a un mayor número de microestados es el macroestado más probable del sistema. Este postulado puede ligarse a la función de información dada por:

Cuando todas las rho's son iguales, la función de información I alcanza un mínimo. Así en el macroestado más probable además es siempre uno para el que existe una mínima información sobre el microestado del sistema, de eso se desprende que en un sistema aislado en equilibrio la entropía sea máxima (la entropía puede considerarse como una medida de desorden, a mayor desorden mayor desinformación, y por tanto un menor valor de I).

 

Kevin Osman Perez Leon EES Secc1