Procedimientos de cálculo

 

2

Procedimientos de cálculo

La formulación moderna de esta teoría se basa en la descripción del sistema físico por un elenco de conjuntos o colectividad que representa la totalidad de configuraciones posibles y las probabilidades de realización de cada una de las configuraciones.

A cada colectividad se le asocia una función de partición que, por manipulaciones matemáticas, permite extraer los valores termodinámicos del sistema. Según la relación del sistema con el resto del universo, se distinguen generalmente 3 tipos de colectividades, en orden creciente de complejidad:

la colectividad microcanónica

describe un sistema completamente aislado, por tanto con energía constante, que no intercambia energía, ni partículas con el resto del universo.

la colectividad canónica

describe un sistema en equilibrio térmico con un foco térmico exterior. Sólo puede intercambiar energía en forma de transferencia de calor con el exterior.

la colectividad gran-canónica

reemplaza a la colectividad canónica para sistemas abiertos que permiten el intercambio de partículas con el exterior.

Tabla resumen de colectividades en física estadística	Colectividades :
	Microcanónica	Canónica	Gran-canónica
Variables fijas	E, N, V o B	T, N, V o B	T, μ, V o B
Función microscópica	número de microestados Ω	Función de partición canónica	Función de partición gran-canónica
Función macroscópica

 

**La colectividad microcanónica (o colectivo microcanónico) es una forma de plantear problemas en física estadística  Consiste en considerar que el sistema macroscópico es un sistema aislado de tal manera que la energía permanezca constante, al no existir intercambio con el exterior.

De hecho, al conjunto de microestados con la densidad de probabilidad dada por

se denomina colectividad microcanónica y a la distribución, distribución microcanónica. Corresponde con sistemas macroscópicos aislados y en equilibrio. O lo que es lo mismo, con energía constante.

Por ejemplo, supongamos un modelo de Ising. Estamos interesados en calcular cuántos microestados hay compatibles con una energía dada. Si somos capaces de obtener éste número, habremos resuelto el problema termodinámico.

**La colectividad canónica (o colectivo canónico) es una forma de plantear problemas en física estadística. Consiste en fijar en un sistema macroscópicamente el número de partículas, el volumen y la temperatura.

Fuera de la física propiamente dicha, el formalismo del colectivo canónico ha sido usado para predecir teóricamente la distribución de la renta, por ejemplo, la observación de Pareto de que las rentas altas se distribuyen de acuerdo con una ley potencial inversa, puede deducirse del formalismo canónico. La evidencia indica además, que las rentas altas de diversos lugares de Estados Unidos se hallan en equilibrio termodinámico.