Primera ley de la Termodinámica

La primera ley no es otra cosa que el principio de conservación de la energía aplicado a un sistema de muchísimas partículas. A cada estado del sistema le corresponde una energía interna U. Cuando el sistema pasa del estado A al estado B, su energía interna cambia en

DU=U_B-U_A
Supongamos que el sistema está en el estado A y realiza un trabajo W, expandiéndose. Dicho trabajo mecánico da lugar a un cambio (disminución) de la energía interna de sistema
DU=-W
También podemos cambiar el estado del sistema poniéndolo en contacto térmico con otro sistema a diferente temperatura. Si fluye una cantidad de calor Q del segundo al primero, aumenta su energía interna en
DU=Q
Si el sistema experimenta una transformación cíclica, el cambio en la energía interna es cero, ya que se parte del estado A y se regresa al mismo estado, DU=0. Sin embargo, durante el ciclo el sistema ha efectuado un trabajo, que ha de ser proporcionado por los alrededores en forma de transferencia de calor, para preservar el principio de conservación de la energía, W=Q.

• Si la transformación no es cíclica DU¹ 0
  
• Si no se realiza trabajo mecánico DU=Q
  
• Si el sistema está aislado térmicamente DU=-W
  
• Si el sistema realiza trabajo, U disminuye
  
• Si se realiza trabajo sobre el sistema, U aumenta
  
• Si el sistema absorbe calor al ponerlo en contacto térmico con un foco a temperatura superior, U aumenta.
  
• Si el sistema cede calor al ponerlo en contacto térmico con un foco a una temperatura inferior, U disminuye.

Todo estos casos, los podemos resumir en una única ecuación que describe la conservación de la energía del sistema.

DU=Q-W

Si el estado inicial y final están muy próximos entre sí, el primer principio se escribe dU=dQ-pdV  

Transformaciones

La energía interna U del sistema depende únicamente del estado del sistema, en un gas ideal depende solamente de su temperatura. Mientras que la transferencia de calor o el trabajo mecánico dependen del tipo de transformación o camino seguido para ir del estado inicial al final.

Isócora o a volumen constante

No hay variación de volumen del gas, luego W=0 Q=ncV(TB-TA) Donde cV es el calor específico a volumen constante

Isóbara o a presión constante

W=p(vB-vA) Q=ncP(TB-TA) Donde cP es el calor específico a presión constante

Calores específicos a presión constante c_P y a volumen constante c_V

En una transformación a volumen constante dU=dQ=nc_VdT En una transformación a presión constante dU=nc_PdT-pdV Como la variación de energía interna dU no depende del tipo de transformación, sino solamente del estado inicial y del estado final, la segunda ecuación se puede escribir como nc_VdT=nc_PdT-pdV Empleando la ecuación de estado de un gas ideal pV=nRT, obtenemos la relación entre los calores específicos a presión constante y a volumen constante c_V=c_P-R Para un gas monoatómico Para un gas diatómico La variación de energía interna en un proceso AB es DU=nc_V(T_B-T_A) Se denomina índice adiabático de un gas ideal al cociente

Isoterma o a temperatura constante

pV=nRT La curva p=cte/V que representa la transformación en un diagrama p-Ves una hipérbola cuyas asíntotas son los ejes coordenados.

DU=0 Q=W

Adiabática o aislada térmicamente, Q=0

La ecuación de una transformación adiabática la hemos obtenido a partir de un modelo simple de gas ideal. Ahora vamos a obtenerla a partir del primer principio de la Termodinámica.

Ecuación de la transformación adiabática Del primer principio dU=-pdV Integrando

Donde el exponente de V se denomina índice adiabático g del gas ideal Si A y B son los estados inicial y final de una transformación adiabática se cumple que Para calcular el trabajo es necesario efectuar una integración similar a la transformación isoterma. Como podemos comprobar, el trabajo es igual a la variación de energía interna cambiada de signo Si Q=0, entonces W=-DU=-nc_V(T_B-T_A)    




Barbara Betancourt      

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